matematik

Konstruktivism (av konstruktiv, av medeltidslat. constructi'vus, av lat. co'nstruo 'bygga upp', 'bygga', 'konstmässigt åstadkomma').

Homomorfism, homomorfi, i matematiken en inte nödvändigtvis inverterbar avbildning som bevarar en viss struktur. Definitionen beror således på vilken struktur som studeras. I gruppteorin är o: GeH en homomorfism om o(xy)=o(x) o(y), dvs. produkten av x och y i gruppen G överförs i produkten, utförd i H, av deras bilder o(x) och o(y). I ringteorin är o: AeB en homomorfism om både addition och multiplikation respekteras, dvs. om både o(x+y)=o(x)+o(y) och o(xy)=o(x)o(y) för alla element x, y, i ringen A. (Man tillåter att alla element avbildas på noll.)

Homeomorfism, homeomorfi, i matematiken en avbildning som bevarar alla topologiska egenskaper. Det innebär att o: XeY är en homeomorfism om o är bijektiv och både o och dess invers o"¹: YeX är kontinuerliga.

Finitism, åskådning inom matematikens filosofi enligt vilken ändliga objekt och ändliga operationer har en ontologisk eller epistemologisk särställning. Ett känt uttryck härför är Leopold Kroneckers yttrande: "Endast de naturliga talen (0, 1, 2, ...) skapades av vår käre Gud, allt annat [i matematiken] är människopåfund." Termen finitism är framför allt förbunden med David Hilberts program, vars mål är att rättfärdiga den klassiska matematiken genom att med finita medel visa dess motsägelsefrihet.

Endomorfism (av endo- och grek. morph 'form', 'gestalt'), matematisk term: avbildning av ett rum i sig självt som bevarar en struktur. T.ex. bevarar multiplikation med ett tal den additiva strukturen, men inte den multiplikativa. Av speciell betydelse är 1–1-endomorfismer, s.k. automorfismer.

Automorfism, avbildning av ett matematiskt system på sig självt vilken bevarar den givna strukturen och är sådan att två olika element alltid avbildas på olika element. Ett exempel är gruppautomorfismer.