Magnetism

Magnetism, fenomen i kraftfältet kring en magnet. Magnetism orsakas av elektriska laddningar i rörelse. Detta gäller inte endast elektriska maskiner och liknande. Magnetismen i t.ex. permanentmagneter orsakas av elektronernas rörelse kring atomkärnan och av deras egen "rotationsrörelse", spinn, som kan jämföras med en cirkulerande ström. Jordens magnetfält anses uppkomma genom strömningar i jordens inre.

Fria magnetiska poler finns, såvitt man hittills kunnat konstatera, inte i naturen. Beräkningar visar dock att de skulle kunna existera. En stavmagnet sägs visserligen ha en "nordpol" och en "sydpol", men de kan inte separeras från varandra: om magneten delas får man två nya magneter med nord- och sydpoler. Det fysikaliskt viktiga begreppet är magnetisk dipol, en kombination av en nord- och sydpol. En strömspole är en magnetisk dipol och ger ett magnetfält av samma utseende som fältet kring en stavmagnet, vilket visar det nära sambandet mellan elektricitet och magnetism (jfr elektromagnetism). Frånvaron av fria magnetpoler, men förekomsten av fria elektriska laddningar, utgör en viktig skillnad dem emellan.

Magnetism har sedan länge utnyttjats i t.ex. permanentmagneter och kompasser. Modern teknik är i ännu större utsträckning beroende av magnetism, speciellt inom elektrisk kraftindustri (transformatorer, motorer och generatorer), men också inom datateknik och beträffande video, magnetband m.m.

Grundstorheter, enheter och magnetiska lagar

Det magnetiska fältet kan representeras av magnetiska kraftlinjer. Den sammanlagda mängden kraftlinjer som passerar en yta, magnetiska flödet U, har i SI enheten weber, Wb (voltsekund, Vs). Magnetiska flödestätheten B utgör det magnetiska flödet per area och är den vanligen använda storheten för magnetfält. Dess enhet är Wb/m2 (Vs/m2), vilken fått namnet tesla (T). En äldre enhet är gauss, Gs (G), med relationen 1 T=104 Gs. Den magnetiska flödestäthetens kraftlinjer bildar alltid slutna kurvor, en följd av att det inte finns fria magnetpoler. De skiljer sig därmed från elektriska kraftlinjer, som börjar och slutar i elektriska laddningar.

De viktigaste egenskaperna hos magnetism kan beskrivas med tre lagar, som anger sambandet mellan magnetiska fält och elektriska strömmar. Magnetiska kraftlagen anger den kraft med vilken ett magnetfält påverkar en ledare där en elektrisk ström flyter. Biot-Savarts lag (Ampères lag) bestämmer det magnetiska fältet kring en elektrisk ström. Induktionslagen anger den spänning som induceras i en trådslinga då ett magnetiskt fält genom slingan ändras.

I magnetiska kraftlagen anges magnetfältet med den magnetiska flödestätheten B. Biot-Savarts lag ger i första hand magnetiska fältstyrkan H. I vakuum är sambandet mellan B- och H-fälten B=µ0H. Konstanten µ0 kallas permeabiliteten för vakuum (för fria rymden). Den är i SI exakt definierad till µ0=4π x 107 Vs/Am (henry per meter, H/m). Den magnetiska fältstyrkan H har enheten A/m. Benämningarna på B- och H-fälten har växlat. B-fältet kallades tidigare magnetisk induktion, en benämning som fortfarande kan användas. H-fältet har med tanke på Biot-Savarts lag även kallats magnetiserande fält. Benämningen magnetisk fältstyrka är för närvarande under diskussion.

Den magnetiska flödestätheten B i materia sätts samman av två bidrag. Det ena kommer (på samma sätt som i vakuum) från den magnetiska fältstyrkan H och blir µ0H. Det andra kommer av att fältet magnetiserar materien. Detta orsakar en magnetisering M (enhet A/m), och det magnetiska bidraget blir J=µ0M, kallat magnetisk polarisation. Den totala flödestätheten blir då: B=µ0H+µ0M=µ0H+J. Magnetiseringen M av materien är i allmänhet direkt proportionell mot det pålagda magnetfältet H, enligt: M=XmH, där Xm kallas magnetisk susceptibilitet, en mycket viktig materialparameter. För ferromagnetiska material – till skillnad från de flesta andra ämnen – är Xm inte konstant utan M beror på ett komplicerat sätt av H, s.k. hysteres. Med hjälp av uttrycken för B och M erhålls ett samband mellan B- och H-fälten i ett material: B=µ0(1+Xm)H=µ0µrH, där µr=1+Xm kallas den relativa permeabiliteten. Denna används företrädesvis för de ferromagnetiska materialen. Både susceptibilitet och relativ permeabilitet är dimensionslösa.

Ett stycke material som placeras i ett homogent magnetfält kommer att påverka fältet, speciellt om magnetiseringen är stor. Påverkan beror av styckets form och bestäms av en geometrisk faktor, avmagnetiseringsfaktorn. En kropp med volymen V som har en homogen magnetisering M får ett magnetiskt moment m=MV med enheten Am2.

Atomär magnetism

Den atomära magnetismen beror ytterst på att elektronen själv är en magnetisk dipol. Elektronen har en kvantmekanisk egenskap, ett spinn, med ett kvanttal s=½. Till detta hör ett magnetiskt moment gsµB. Storheten g, kallad g-faktorn, har för en fri elektron värdet g=2,0023. Den fria elektronens magnetiska moment utgör därmed approximativt en Bohr-magneton, µB=9,27 x 1024Am2.

Genom elektronens banrörelse kring atomkärnan uppkommer ytterligare ett magnetiskt moment, som kan adderas till det magnetiska momentet från elektronens spinn. Ett fyllt elektronskal har lika många elektroner med spinn och banmoment riktade åt ett håll som åt motsatt håll. Det totala magnetiska momentet får i detta fall värdet noll. Genom att den kemiska bindningen normalt ger fyllda yttre elektronskal blir det magnetiska momentet noll för de flesta ämnen.

Ett atomärt magnetiskt moment uppträder i stort sett endast hos ämnen som innehåller atomer med ofullständigt fyllda inre elektronskal. De viktigaste är övergångselementen, bl.a. järn, kobolt och nickel, med ett delvis fyllt 3d-skal, samt de sällsynta jordartsmetallerna (delvis fyllt 4f-skal). Bland dessa grundämnen och deras legeringar finns de viktigaste magnetmaterialen. Mindre utpräglad atomär magnetism finns bland andra övergångselement (4d- och 5d-skalen) samt bland aktiniderna (5f-skalet).

Magnetism hos olika ämnen

Materiens inre struktur avgör hur olika ämnen förhåller sig till magnetisk påverkan. Efter materialens egenskaper indelas magnetismen i tre huvudgrupper: diamagnetism, paramagnetism, samt ferro-, ferri- och antiferromagnetism.

Diamagnetism

De flesta ämnen har inget magnetiskt moment. Om man lägger på ett magnetfält induceras emellertid en svag magnetisering, som försvinner då fältet tas bort. Den är riktad mot magnetfältet, varför susceptibiliteten blir negativ och mycket liten; ett typiskt värde är Xm=-105. Denna form av magnetism, diamagnetism, kommer från fyllda elektronskal, och all materia har därför ett visst mått av diamagnetism som vanligen kan försummas om andra typer av magnetism förekommer. Ett specialfall utgör supraledare med Xm=-1, s.k. perfekt diamagnetism; jfr supraledning.

Paramagnetism

Ämnen innehållande atomer med ofyllda inre elektronskal och ett magnetiskt moment kallas paramagnetiska. Eftersom de atomära dipolerna är oberoende av varandra varierar deras riktning ständigt p.g.a. värmerörelsen. Ett paramagnetiskt ämne uppträder därför som omagnetiskt. Om man lägger på ett magnetfält skapas en ganska svag magnetisering med samma riktning som fältet, eftersom de atomära dipolerna strävar att rikta in sig i fältriktningen. Susceptibiliteten blir positiv; vid rumstemperatur är Xm=103 ett typiskt värde. Värmerörelsen motverkar inriktningen av de atomära dipolerna, varför susceptibiliteten minskar med ökande temperatur. Detta uttrycks i Curies lag: Xm=C/T, där C är en konstant som beror av antalet Bohr-magnetoner hos jonerna.

Ledningselektronerna hos metaller bildar en elektrongas. Den ger upphov till en svag paramagnetism som är oberoende av temperaturen, Paulis paramagnetism.

Ferro-, ferri- och antiferromagnetism

Några ämnen är i sig själva kraftigt magnetiska (t.ex. järn, kobolt, nickel). I dessa fall verkar mellan närbelägna atomer speciella, kvantmekaniska utbyteskrafter som kan vara positiva eller negativa. Vid positiva utbyteskrafter riktas de atomära dipolerna parallellt med varandra, och i områden av makroskopisk storlek, magnetiska domäner, är alla atomära magneter upplinjerade. En kraftig spontan magnetisering uppträder, kallad ferromagnetism. Om alla atomära dipoler i hela materialet tvingas in i samma riktning erhålls mättnadsmagnetisering. Järn har 2,2 Bohr-magnetoner per järnatom och 8,5 x 1028 atomer per m3. Detta ger en mättnadsmagnetisering av 1,7 x 106 A/m, med en magnetisk polarisation J=µ0M av 2,1 T.

Susceptibiliteten för ferromagneter är positiv och kan vara mycket stor, Xm=103 till 105. Den är dock starkt beroende av det pålagda fältet och av materialets tidigare historia (hysteres).

Om utbyteskrafterna är negativa kommer närliggande atomära magneter att riktas mot varandra, antiferromagnetism. Som exempel kan nämnas hematit Fe2O3, som innehåller Fe+3-joner med fem Bohr-magnetoner vardera. De atomära magneterna riktas mot varandra, varför den sammanlagda effekten blir noll och materialet utåt verkar omagnetiskt. Ett yttre fält påverkar dock de atomära spinnen, så att en svag magnetisering uppstår med en susceptibilitet som är av samma storleksordning som för paramagnetismen.

Magnetit, Fe3O4 (FeO x Fe2O3), innehåller en Fe+2- och två Fe+3-joner. Utbyteskrafterna är negativa, vilket gör att spinnen strävar efter att vara riktade mot varandra. De upphäver endast delvis varandras verkan. P.g.a. Fe2+-jonen (med fyra Bohr-magnetoner) visar magnetit samma slags spontan magnetisering som ferromagneter. Den största magnetiska polarisationen är 0,64 T. Magnetit är typisk för en tekniskt viktig grupp av material som kallas ferrimagneter eller ferriter. De har i allmänhet låg elektrisk ledningsförmåga och lämpar sig bl.a. som magnetkärnor vid höga frekvenser.

Utbyteskrafterna mellan grannatomer motverkas av värmerörelsen. Vid en för varje ämne bestämd temperatur bryts kopplingen mellan atomerna. För ferro- och ferrimagneter kallas denna omvandlingstemperatur Curie-temperatur, medan man för antiferromagneter använder ordet Néel-temperatur (efter Pierre Curie resp. Louis Néel). Vid temperaturer ovanför omvandlingspunkten försvinner ferro-, ferri- resp. antiferromagnetismen och materialet blir enbart paramagnetiskt. Därvid gäller Curie–Weiss lag Xm=C/(T-θ), där θ för ferro- och ferrimagneter i allmänhet har samma siffervärde som Curie-temperaturen. För antiferromagneter har θ vanligen negativt tecken.

Tekniskt viktiga magnetiska material

De ferro- och ferrimagnetiska materialen är av stor teknisk betydelse, eftersom de har en spontan magnetisering med stor magnetisk kraftverkan. Magnetiseringen har en komplicerad matematisk form och illustreras därför bäst med hystereskurvan. Denna kan ritas med magnetiseringen M eller med flödestätheten B i materialet som funktion av den pålagda fältstyrkan H. För tekniska beräkningar väljer man vanligen flödestätheten B.

I de makroskopiska områdena i ett magnetiskt material är de atomära magneterna parallella med varandra. I ett helt avmagnetiserat material är dessa domäners magnetisering ordnad i olika riktningar så att den totala magnetiseringen är noll. Då ett magnetfält H läggs på förskjuts först gränserna mellan domänerna så att de domäner växer som har sin magnetisering huvudsakligen i magnetfältets riktning. Slutligen uppnås mättnadsmagnetisering Ms genom att samtliga atomära dipoler tvingas in i fältriktningen. Vid fortsatt ökning av H-fältet växer B-fältet något på grund av termen µ0H i uttrycket B=µ0H+µ0Ms. Ökningen är obetydlig, eftersom termen µ0H är betydligt mindre än µ0Ms.

Om H-fältet minskas sedan mättnad uppnåtts sjunker magnetisering och B-fält i början endast obetydligt. Då H-fältet minskats till noll har materialet kvar en remanent magnetisering Mr med en remanent flödestäthet Br=µ0Mr. Detta beror på att de flesta domäner bibehåller sin magnetriktning. För att få ner B-fältet till noll måste man lägga på ett negativt H-fält, betecknat BHc, den koerciva fältstyrkan. Man anger även en koerciv fältstyrka MHc för det fält som ger magnetiseringen noll (M=0). I de flesta fall är dessa storheter praktiskt taget lika, men för de nyaste permanentmagnetiska materialen är MHc betydligt större än BHc, vilket innebär vissa praktiska fördelar.

De flesta material är kristallina. De atomära magneterna föredrar att rikta in sig i bestämda kristallriktningar. Det åtgår energi för att med hjälp av ett magnetfält vrida dem från dessa "lätta" magnetiseringsriktningar. Denna energi kallas den anisotropa energin och den är nära kopplad till den koerciva fältstyrkan. En liten anisotrop energi innebär låg koerciv fältstyrka och vice versa.

Ett material som ständigt magnetiseras om (t.ex. järnkärnan i en transformator) måste ha lättrörliga atomära magneter, och därmed liten anisotrop energi. Ett sådant material kallas mjukmagnetiskt. Permanentmagneter skall däremot kunna bevara sin magnetisering och inte märkbart påverkas av yttre magnetfält. De måste ha stor anisotrop energi och stor koerciv fältstyrka. Sådana material kallas hårdmagnetiska.

Mjukmagnetiska material

För järnkärnan i en transformator genomlöps hysteresslingan en gång för varje period av växelströmmen samtidigt som de atomära magneterna vrids fram och åter. Energiförlusten för varje period anges av hysteresslingans area. Denna area beror dels av mättnadsmagnetiseringen (som måste vara stor för att magnetverkan skall bli stor), dels av koerciva fältstyrkan. För att få så liten hysteresförlust som möjligt måste därför den koerciva fältstyrkan vara liten.

Ett mjukmagnetiskt material som fått stor användning i krafttransformatorer och elektriska maskiner är järn legerat med några procent kisel. Tillsatsen av kisel minskar den anisotropa energin och därmed även av den koerciva fältstyrkan. Bättre men dyrbarare material är baserade på järn–nickel-legeringar, såsom permalloy, mymetall, supermalloy. Tillsatser av nickel och andra metaller till järn ökar resistiviteten, vilket minskar förluster som beror på virvelströmmar i materialet. Vanligen minskar dock samtidigt mättnadsmagnetiseringen.

Den anisotropa energin, som beror av materialets kristallina byggnad, blir mindre i icke-kristallina, amorfa material. De bildar en grupp av mjukmagnetiska material, metallglasen, som framställs genom snabbkylning av metallsmältor. Stelningen sker så snabbt att materialet inte hinner kristallisera utan stelnar i en oordnad, amorf struktur. Metallglasen innehåller vanligen ca 80 % övergångsmetaller (Cr, Mn, Fe, Co, Ni) samt ca 20 % "glasbildare", icke-metaller (B, C, Si, P). Metallglasen är korrosionsbeständiga och har goda mekaniska och magnetiska egenskaper. En svaghet är att de inte tål höga temperaturer. Vid 300–400 °C inträder i allmänhet kristallisation, varvid materialets goda egenskaper går förlorade.

Hårdmagnetiska material

Hårdmagnetiska material skall ha stor koerciv fältstyrka, vilket innebär hög anisotrop energi. Många av dem har i sin kristallina byggnad en huvudaxel utefter vilken de atomära magneterna är fast förankrade. Andra material består av mycket små långsmala partiklar, som var och en är en magnetisk domän. Vid den pulvermetallurgiska tillverkningen riktas dessa partiklar med ett magnetfält, vilket ger stor koerciv fältstyrka.

En permanentmagnet ingår vanligen i en magnetisk krets. Inuti magneten är H-fält och B-fält riktade mot varandra, varför magnetens arbetspunkt ligger i andra kvadranten av hystereskurvan. En analys av den magnetiska kretsen visar att produkten av flödestäthet B och magnetfält H i magnetens arbetspunkt skall vara så stor som möjligt. Kretsen måste dimensioneras därefter. Den maximala magnetiska energiprodukten (BH)max skall vara så stor som möjligt för att man skall få maximal magnetisk verkan. Den utgör därför ett godhetstal för magnetmaterialet.

Nya hårdmagnetiska material kom fram under 1930- och 1940-talen. De flesta var baserade på järn. Hit hör alnicomagneterna, som förutom järn innehåller aluminium, nickel och kobolt i något varierande proportioner. Ferritmagneter är keramiska magneter (oxidmagneter), som tillverkas pulvermetallurgiskt. De har sammansättningen MO x 6Fe2O3, där M kan vara Ba, Sr eller Pb. De har stor anisotrop energi och hög resistivitet, vilket gör dem användbara inom mikrovågsteknik. Ferrit- och alnicomagneterna är de i handeln oftast förekommande magneterna. Bättre än alnico är legeringar mellan platina och järn eller kobolt. P.g.a. den höga kostnaden har de begränsad användning.

Ett stort framsteg gjordes på 1970-talet, då legeringar mellan sällsynta jordartsmetaller och kobolt framställdes. Dessa legeringar har mycket stor anisotrop energi. De kan sammanfattas med formler som LnCo5 och Ln2Co17 (här används beteckningen Ln för lantanider/sällsynta jordartsmetaller). Mycket goda resultat erhålls med samarium och praseodym, t.ex. SmCo5, PrCo5. En vidare utveckling har givit ännu bättre material, sammansatta av en sällsynt jordartsmetall, järn och bor, med formeln Ln2Fe14B. Speciellt bra är Nd2Fe14B, som dessutom kan framställas betydligt billigare än t.ex. kobolt–samarium-materialen. Magneternas storlek kan numera vara en hundradel av en kolstålmagnets med samma magnetiska energi och samma magnetiska flöde. Kring 1900 måste en stålmagnet vara stor för att ge tillräcklig magnetisk verkan, vilket t.ex. medförde att telefonerna hade en separat hörlur. De nya materialen kan med tillräcklig magnetverkan göras så små att en hörapparat kan stoppas in i hörselgången.

Magnetostriktion

Magnetostriktion är en formförändring hos ferromagnetiska material då de magnetiseras. Vid magnetisering till mättnad visar t.ex. järn en relativ längdökning och nickel en längdminskning av ca 10 till 30 µm/m i magnetiseringsriktningen. Nya material med sammansättningen LnFe2 (där Ln är t.ex. Sm, Tb eller Dy) ger mångdubbelt större längdförändring, ca 2 mm/m. Magnetostriktion utnyttjas numera i många tillämpningar, t.ex. för att alstra och ta emot ljud vid frekvenser under en kHz (även i vatten) och inom reglertekniken.

Magnetiska vätskor

De första magnetiska vätskorna framställdes på 1940-talet. De bestod av mikrometerstora järnpartiklar uppslammade i olja. Under inverkan av ett magnetfält stelnade massan genom att partiklarna blev magnetiserade och klumpade sig samman. De kunde användas i mekaniska kopplingar eller bromsar.

De moderna magnetiska vätskorna utvecklades under 1960-talet. De förblir flytande även i starka magnetfält. De består av en kolloidal uppslamning av magnetiska partiklar i ett organiskt lösningsmedel, t.ex. heptan. De måste förbli svävande i vätskan och de får inte klumpa sig samman. Partiklarna, t.ex. av magnetit, är så små (ca 10 nm i diameter) att var och en av dem består av en enda magnetisk domän. För att de inte skall klumpa sig samman täcks deras yta av ett monomolekylärt skikt av organiska molekyler (vanligen oljesyra), som likt taggar sticker ut från partikeln.

Magnetiska vätskor kan t.ex. användas som tätningssubstans i magnetiska lager, då det råder en tryckskillnad mellan lagrets bägge sidor. En annan användning är i mellanrummet mellan högtalarspole och magnet i stora effekthögtalare. Den magnetiska vätskan höjer det magnetiska flödet och möjliggör samtidigt en effektiv kylning av högtalarspolen, vilket medger stora uteffekter i högtalaren.

Historik

Ordet magnetism kan härledas till området Magnesia i Thessalien, där man redan på 800-talet f.Kr. bröt magnetit, Fe3O4. Dennas förmåga att dra till sig föremål av järn beskrevs tidigt. Magnetism användes först till sjöss i kompasser av magnetit eller magnetiserat järn, troligen samtidigt i såväl Kina som Europa under 1100- eller 1200-talen.

En tidig vetenskaplig undersökning av magneter publicerades år 1600 av William Gilbert under titeln "De magnete, magneticisque corporibus, et de magno magnete tellure" ('Om magneter, magnetiserade kroppar och den stora magneten jorden'). Han antog att jorden är en stor magnet, som påverkar kompassnålen. Han fann bl.a. att magneter förlorar sin magnetism vid upphettning, men att den återkommer vid avkylning.

Trots studier fann Charles de Coulomb i slutet av 1700-talet inget samband mellan elektriska och magnetiska fenomen. Detta upptäcktes först 1820 av H.C. Ørsted, som visade att elektrisk ström kan påverka en magnetnål. Hans experiment utvecklades av André Ampère, som även tolkade dem matematiskt. Ampère visade att magnetiska krafter påverkar två parallella strömförande ledare så att de attraherar varandra om strömmarna går åt samma håll, men repellerar varandra om de går åt motsatta håll. Han antog att permanentmagneternas magnetism orsakas av små cirkulerande strömmar (Ampères strömmar) i materiens inre, vilket senare bekräftats av modern atomteori.

Ørsted påvisade alltså den elektriska strömmens magnetiska verkningar. Omvändningen, dvs. att magnetism kan inducera en elektrisk spänning, upptäcktes 1831 av Faraday. Denne visade också att all materia kan magnetiseras i större eller mindre grad under inverkan av magnetiska krafter och införde 1845 begreppet magnetfält för att beskriva dessa. Faradays arbeten över elektriska och magnetiska fält inspirerade Maxwell till en matematisk behandling, vilken resulterade i de s.k. Maxwells ekvationer. Dessa ledde i sin tur till en teori för elektromagnetisk strålning.

Teorin för magnetism är intimt förknippad med atomteorins utveckling. Hendrik Lorentz och Pieter Zeemans arbeten i slutet av 1800-talet visade att ljusets spektrallinjer påverkas av magnetfält, vilket stödde den Bohr-Sommerfeldska atommodellen. I den rör sig elektronerna i banor runt atomkärnan, och denna rörelse (Ampères strömmar) ger upphov till ett magnetiskt moment. Det magnetiska momentet är en heltalsmultipel av en fundamental storhet, Rohr-magnetonen. År 1925 förutsade Samuel Goudsmit och George Uhlenbeck att elektronen har ett magnetiskt moment, orsakat av dess spinn. Detta bekräftades experimentellt vid atomstråleexperiment utförda av Otto Stern och Walther Gerlach. Pierre Curie studerade magnetiska material, särskilt paramagnetism (Curies lag). Pierre Weiss angav en teori för ferromagnetism, en teori som senare fick en kvantmekanisk grund genom arbeten av Dirac och Heisenberg.

Kategori: 

Lägg till ny kommentar