Logicism

Logicism, under lång tid en huvudriktning inom matematikens filosofi enligt vilken matematiken kan förstås som en gren av logiken. Dess upphov är Freges försök att i motsättning till Kant visa att aritmetiken är analytisk. Med detta mål strävade Frege efter att inom de av honom uppställda logiska kalkylerna dels rekonstruera de aritmetiska grundbegreppen, dels bevisa de aritmetiska axiomen. Arbetet möttes av en allvarlig motgång då hans system i och med upptäckten av Russells paradox visade sig vara motsägelsefullt, men det fortsattes av Russell själv under början av 1900-talet. Russells typteori gav företaget en ny logisk bas, och försöket att utveckla matematiken på grundval av en sådan bas kulminerade med Russells och A.N. Whiteheads stora 3-bandsverk "Principia Mathematica". Därvid tvingas man dock att använda ett s.k. oändlighetsaxiom, som måste anses vara av matematisk snarare än logisk natur. Även om logicismens program inte har kunnat förverkligas har riktningen fungerat som en viktig inspirationskälla i logikens utveckling.

Kategori

Lägg till ny kommentar

Filtered HTML

  • Webbadresser och e-postadresser görs automatiskt om till länkar.
  • Tillåtna HTML-taggar: <a href hreflang> <em> <strong> <cite> <blockquote cite> <code> <ul type> <ol start type='1 A I'> <li> <dl> <dt> <dd> <h2 id='jump-*'> <h3 id> <h4 id> <h5 id> <h6 id>
  • Rader och stycken bryts automatiskt.